Absorption und Nachhallzeit

Dr. Christian Nocke

Grundlage der Berechnung der Nachhallzeit ist die Nachhallformel von W. C. Sabine (1868–1919). Das hier vorgeschlagene Verfahren entspricht dem Verfahren in der DIN 18041 »Hörsamkeit in kleinen und mittelgroßen Räumen«.

Mithilfe der Sabineschen Nachhallformel kann aus dem Raumvolumen V und der gesamten äquivalenten Absorptionsfläche A im Raum die Nachhallzeit T berechnet werden.

Es gilt: T = 0,163 x V/A

Hierbei sind zwei Dinge zu beachten:

1. Die gesamte äquivalente Absorptionsfläche A berechnet sich aus den einzelnen Flächen im Raum und deren Absorptionsgrad:

A = s1 x a1+s2 x a2+…+ sn x an

A = gesamte äquivalente Schallabsorptionsfläche im Raum

s1 = Flächengröße Material 1, z. B. Akustikdecke

a1 = Schallabsorptionsgrad Material 1

s2 = Flächengröße Material 2, z. B. Teppich

a2 = Schallabsorptionsgrad Material 2

sn = Flächengröße Material n

an = Schallabsorptionsgrad Material n

2. Die Berechnung erfolgt nach den Vorgaben der DIN 18041 für sechs Oktavfrequenzen, d. h. 125 Hz, 250 Hz, 500 Hz, 1000 Hz, 2000 Hz und 4000 Hz.

Es soll die Nachhallzeit eines Vortragsraums bestimmt werden. Der Raum verfügt über eine Grundfläche von 12 m x 8 m=96 m² und hat somit bei einer Höhe von 3,5 m ein Volumen von 336 m³.

Es wird vereinfachend angenommen, dass die vier Wände des Raums jeweils mit einem Material ausgestattet sind. Ebenso ist die gesamte Decke aus Beton und der gesamte Boden mit einem absorbierenden Teppichboden belegt. Eine Wand ist vollflächig eine Isolierverglasung; die gegenüberliegende Wand mit einer perforierten Holzplatte ausgestattet. Die beiden anderen Wände sind tapeziert bzw. mit einer geschlossenen Sperrholzplatte belegt.

Zunächst sind die Schallabsorptionswerte für die Materialien im Raum notwendig. In der Tabelle 1 sind Schallabsorptionswerte für einige Materialien zusammengestellt. Die im Folgenden verwendeten Werte sind hervorgehoben. In der Tabelle 2 sind die Flächengrößen der insgesamt sechs Flächen zusammen mit den Absorptionswerten angegeben.

Als nächster Schritt sind aus den Flächengrößen und den Schallabsorptionswerten die äquivalenten Absorptions-Teilflächen zu berechnen. Dies erfolgt für jede Fläche bei jeder der sechs Frequenzen, siehe Tabelle 3. Beispiel: Für die Wand 4 (42 m²) mit einer perforierten Holzverkleidung ergibt sich bei 250 Hz (a=0,70) eine äquivalente Teilfläche von 42,00 x 0,70=29,40. Dieser Wert ist in Tabelle 3 hervorgehoben.

Anschließend werden für jede Frequenz die äquivalenten Absorptions-Teilflächen zur äquivalenten Absorptionsfläche A aufaddiert. Für jede Frequenz kann dann mit dem Volumen V mittels der Sabineschen Nachhallformel die Nachhallzeit T berechnet werden, letzte Zeile in Tabelle 3.

Der Wert für die optimale Nachhallzeit eines Raums ergibt sich entsprechend den Empfehlungen der DIN 18041 aus dessen Größe und Nutzung. Bei einem Raumvolumen von 336 m³ ergibt sich für die Nutzungskategorie »Sprache« ein Wert von 0,8 s ± 20 % (vgl. hierzu auch Abb. 1 und 2, dds 4/11, S. 25).

In der Grafik oben rechts ist der empfohlene Bereich für die Nachhallzeit im Vergleich mit dem Ergebnis der Berechnung dargestellt. Es ist zu erkennen, dass die Nachhallzeit bei 125 Hz und 250 Hz über dem empfohlenen Bereich liegt. Bei 500 Hz und 1000 Hz ist die Nachhallzeit hingegen ein wenig zu kurz und erst bei 2000 Hz und 4000 Hz liegen die berechneten Werte im empfohlenen Bereich.

Durch das Variieren der Flächengrößen und evtl. auch durch die Wahl anderer Materialien kann die Nachhallzeit in den empfohlenen Bereich gebracht werden. Dies ist die Hauptaufgabe der raumakustischen Planung. Neben Flächengrößen und Material ist gerade bei größeren Räumen auch die Positionierung der Absorber zu beachten. Entsprechende Hinweise sind in der DIN 18041 zur Hörsamkeit in kleinen und mittelgroßen Räumen zu finden.

Dr. Christian Nocke ist Inhaber des Akustikbüros Oldenburg www.akustikbuero-oldenburg.de Die beiden ersten Teile seiner Serie zum Thema Akustik sind erschienen in dds 4/2011 und dds 5/2011.